Pourquoi cet énoncé n’a aucun sens ? Comment éviter les erreurs ?

Voici une nouvelle vidéo de mathématiques. Cette vidéo a pour but de vous montrer qu’il est important de bien apprendre toutes vos définitions et théorèmes car les erreurs de raisonnement, de vocabulaire, et de rédaction peuvent vite être éviter.

  • Conseils/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 1 : Fonctions équivalentes et logarithmes

Voici une nouvelle vidéo sur les équivalents. Nous allons voir ici un exercice détaillé portant sur les logarithmes de fonctions équivalentes.

  • Exercice/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 1 : Théorème des accroissements finis

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 1 que j’ai intitulé « Prérequis en analyse ». Nous allons parler ici du théorème des accroissements finis.

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Chapitre 1 : Opérations sur les développements limités

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 1 que j’ai intitulé « Prérequis en analyse ». Nous allons parler ici des opérations sur les développements limités.

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Chapitre 1 : Opérations sur les équivalents

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 1 que j’ai intitulé « Prérequis en analyse ». Nous allons parler ici des opérations sur les équivalents.

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Chapitre 1 : Notation de Landau

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 1 que j’ai intitulé « Prérequis en analyse ». La notion abordée ici est : la notation de Landau.

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Chapitre 1 : Développements limités

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 1 que j’ai intitulé « Prérequis en analyse ». La notion abordée ici est : les développements limités.

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Chapitre 1 : Fonctions continues par morceaux (C0, C1)

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 1 que j’ai intitulé « Prérequis en analyse ». La notion abordée ici est : fonctions continues par morceaux.

  • Cours/Vidéo :

Donnons la définition d’une fonction dite Ck par morceaux. Une fonction est de classe Ck par morceaux si il existe une suite finie strictement croissante a0, …, an, telle que a0=a et an=b (subdivision de [a ; b]) et telle que pour tout i appartenant {0, …,  n-1}, la restriction de f à ]ai ; ai+1[ se prolonge en une fonction de classe Ck sur [ai ; ai+1].

Dans la pratique, pour identifier si une fonction est de classe C0 ou C1 par morceaux, on procède de la façon suivante :

1. Fonction de classe C0 par morceaux :

On vérifie que la fonction est continue.

2. Fonction de classe C1 par morceaux :

On vérifie que la fonction n’a pas de tangente verticale et/ou de limite infinie.

Nous allons donc passer aux exemples :

Exemple n°1 :

La fonction est de classe C0 par morceaux car continue, et C1 par morceaux. Elle est également Cinfini par morceaux. Ici, on a affaire à des fonctions affines de classe Cinfini.

Exemple n°2 :

La fonction est de classe C0 par morceaux car continue, et non C1 par morceaux car présente des tangentes verticales.

Exemple n°3 :

La fonction tan n’est ni C0 par morceaux car pas continue, ni C1 par morceaux car présente des branches infinies.

Vous trouverez ci-dessous la vidéo associée à l’article :

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Chapitre 1 : Définition d’un espace vectoriel

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 1 que j’ai intitulé « Prérequis en analyse ». La notion abordée ici est : espace vectoriel.

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