Axe et centre de symétrie

Pour la séance d’aujourd’hui, cap sur les fonctions avec un rappel de cours sur les symétries. Comment déterminer un axe ou bien un centre de symétrie d’une courbe ? La reconnaissance d’un centre ou d’un axe de symétrie pour une courbe définie par y = f(x) en coordonnées cartésiennes n’est pas toujours évidente.

Vous trouverez dans la vidéo qui va suivre définitions et exemples pour vous faire assimiler cette notion.

Pour ce faire, on va considérer f une fonction définie sur son domaine de définition et Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal classique. Dans un premier temps, on veut démontrer que la courbe Cf admet la droite d’équation x = a comme axe de symétrie, puis, dans un second temps, on démontrera que Cf admet le point I(a ; b) comme centre de symétrie. Voici le cours en vidéo.

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Fonctions composées

La vidéo d’aujourd’hui parle d’analyse et d’algèbre et aborde la partie sur les fonctions composées. En mathématiques, la composition de fonctions est un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle. Pour cela, on utilise les images de la première fonction comme arguments pour la seconde. On parle alors de fonction composée.

Soit une fonction g dont l’ensemble de définition est A et l’ensemble image B. Et soit une fonction f dont l’ensemble de définition est B et l’ensemble image C. Si x a comme image y par la fonction g et si y a comme image z par la fonction f, on peut imaginer la fonction qui à x fait correspondre z. Cette fonction s’appelle la composée de g suivie de f. On a y=g(x) et z=f(y) donc z=f(g(x)).

Nous allons voir ensemble dans la vidéo qui va suivre plusieurs cas d’application et vous n’aurez plus d’excuse après…

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Convexité d’une fonction

Aujourd’hui, dans cette nouvelle vidéo, je vous donne la possibilité de vous exercer sur les fonctions convexes. Il s’agit ici d’une étude de fonction particulière. Cliquez ci-dessous pour en savoir plus.

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Chapitre 4 : Limites de fonctions. Opérations sur les limites.

Voici une nouvelle vidéo sur les fonctions numériques. Dans cette vidéo, je résume, en quelques diapo, les opérations que l’on peut effectuer sur limites de fonctions.

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Chapitre 4 : Dérivées et primitives usuelles

Voici une nouvelle vidéo sur les fonctions numériques. Dans cette vidéo, vous trouverez un rappel sur les dérivées et primitives usuelles. Ces résultats sont à connaître par cœur même avant la prépa.

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Chapitre 4 : Petit quiz sur les fonctions !

Voici une nouvelle vidéo sur les fonctions numériques. Je vous ai tout simplement préparé un petit quiz de dix questions sur les fonctions en général. Saurez-vous répondre à toutes les questions ?

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Chapitre 4 : Fonctions croissantes, fonctions décroissantes

Voici une nouvelle vidéo sur les fonctions numériques. Il s’agit d’un petit rappel de cours sur les fonctions croissantes et décroissantes. Connaître ces définitions pourra vous aider dans vos démonstrations.

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Chapitre 4 : Parité et périodicité d’une fonction

Voici une nouvelle vidéo sur les fonctions numériques. Aujourd’hui, nous allons aborder les notions de parité et de périodicité de fonction.

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Chapitre 4 : Fonctions majorées, minorées et bornées

Voici une nouvelle vidéo sur les fonctions numériques. Aujourd’hui, le chapitre porte sur les fonctions majorées, minorées et bornées. En cliquant sur la vidéo, vous allez pouvoir réviser ces notions et voir quelles sont leurs différences pour ne plus jamais les confondre.

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Chapitre 4 : Plan d’étude d’une fonction

Voici une nouvelle vidéo du chapitre 4 que j’ai intitulé Fonctions numériques. Il s’agit ici d’une liste d’étapes à suivre scrupuleusement pour réaliser une étude de fonction.

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