Chapitre 3 : Intégrales impropres

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°3 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Objectif du cours
# Définition d’une intégrale impropre
Définition
Cas d’un problème aux deux bornes
Intégrales faussement impropres
# Intégrales de Riemann
# Quelques propriétés
Intégration par parties
Changement de variable
Lien avec la limite
# Théorèmes de convergence
Théorème de comparaison
Critère d’équivalence
# Fonctions intégrables.

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours entier en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-dessous : Chapitre 3 _ Intégrales impropres en PDF.

  • Questions :

N’hésitez pas à utiliser la barre de commentaires pour poser vos questions ou réagir. Pour poster un commentaire, cliquez sur le titre de l’article.

Chapitre 2 : Exercices sur le cours « Intégration sur un segment »

Vous trouverez ici quatre exercices d’application permettant de mieux comprendre le cours précédent et surtout de mettre en pratique les différentes notions et méthodes de calculs expliquées dans ce cours. Pour avoir accès aux exercices, il suffit de télécharger le fichier vidéo ci-dessous.

  • Exercices/Fichier PDF :

Pour avoir accès au fichier en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-dessous : Chapitre 2 _ Intégration sur un segment – exercices

  • Questions :

N’hésitez pas à utiliser la barre de commentaires si besoin, pour poser vos questions ou réagir tout simplement. Pour poster un commentaire, cliquez sur le titre de l’article.

Chapitre 2 : Intégration sur un segment

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°2 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths spé, quelque soit leur filière, mais, particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Construction de l’intégrale
# Quelques propriétés
Linéarité de l’intégrale
Relation de Chasles
Positivité et croissance
Théorème des trois conditions
Inégalité de Cauchy-Schwarz
# Les primitives
Théorème fondamental de l’intégration
Intégration par parties
Changement de variable
# Sommes de Riemann
# Calculs approchés d’une intégrale
Méthode des rectangles
Méthode des trapèzes
Méthode de Simpson
# Calculs de primitives
Primitives de fractions rationnelles
Décomposition en éléments simples.

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours entier en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-dessous : Chapitre 2 _ Intégration sur un segment

  • Complément de cours/Formulaire :

Formulaire des développements en série entière usuels à télécharger sous format PDF : Chapitre 2 _ Formulaire D.S.E. (cliquez ici)

  • Questions :

N’hésitez pas à utiliser la barre de commentaires pour poser vos questions ou réagir. Pour poster un commentaire, cliquez sur le titre de l’article.

Chapitre 1 : Prérequis en analyse

Ci-dessous, le chapitre n°1 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths Spé, quelque soit leur filière, mais, particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Définitions
Espace vectoriel
Norme
Distance
Parties ouverte et fermée
Partie bornée
Voisinage
# Suite à valeurs dans ℝn
# Dérivation de fonctions à valeurs dans ℝn
# Dérivées d’ordre supérieur
# Sommes de Riemann
# Formule de Leibniz
# Fonctions de classe Ck par morceaux
# Notation de Landau.

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours entier en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-dessous : Chapitre 1 _ Prérequis en analyse

  • Questions :

N’hésitez pas à utiliser la barre de commentaires pour poser vos questions ou réagir. Pour poster un commentaire, cliquez sur le titre de l’article.