Lien entre endomorphisme et matrice

Aujourd’hui, dans cette nouvelle vidéo, nous allons voir qu’il existe un lien entre les endomorphismes et les matrices.

Voici les définitions qui sont rappelées dans la vidéo. Les éléments propres pour les matrices carrées sont :

– Valeurs propres,

– Spectre : ensemble des valeurs propres,

– Vecteurs propres,

– Espaces et de sous-espaces propres : ensemble des vecteurs propres.

Les valeurs propres d’une matrice carrée sont celles de l’endomorphisme associé. Donc le spectre de la matrice est celui de l’endomorphisme qui en découle.

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Axes de symétrie d’une matrice

Dans cette nouvelle vidéo, nous allons voir comment démontrer qu’une matrice est une matrice de symétrie, puis, comment déterminer les axes de symétrie d’une matrice de symétrie, à travers un exercice.

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Théorème du rang : exercice incontournable.

Voici une nouvelle vidéo d’algèbre. Cette vidéo a pour but de vous montrer qu’il est important de bien apprendre toutes vos définitions et théorèmes pour pouvoir faire l’exercice qui va suivre. En effet, l’exercice qui est posé utilise le théorème du rang.

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Chapitre 12 : Quiz sur les matrices

Voici une nouvelle vidéo sur les matrices. Il s’agit ici d’un petit quiz de 10 questions sur les matrices et les applications linéaires. A vous de jouer !

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Chapitre 12 : 4 exemples d’applications linéaires

Voici une nouvelle vidéo d’algèbre sur les applications linéaires. Dans celle-ci, vous trouverez quatre exemples d’applications linéaires à connaître par cœur (symétries, rotations, réflexions).

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