Définition et équation d’un hyperplan

Voici une nouvelle vidéo de géométrie portant sur les hyperplans. Tu trouveras ici la définition et comment mettre en équation un hyperplan.

  • Cours et vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 15 : Dimension d’un espace vectoriel

Voici une nouvelle vidéo d’algèbre. J’aborde ici la notion de dimension d’un espace vectoriel. Vous trouverez entre autres, dans cette vidéo, le théorème de la dimension expliqué ainsi que nombreux exemples.

  • Cours/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 15 : Matrice et endomorphisme d’une rotation vectorielle

Voici une nouvelle vidéo sur le chapitre Espaces préhilbertiens. Il s’agit ici d’un exercice corrigé visant à montrer qu’un endomorphisme, défini par une matrice dans une base, est une rotation vectorielle.

  • Exercice/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 7 : Puissance de matrice et endomorphisme nilpotent

Voici une nouvelle vidéo sur les matrices. Nous allons voir ici pas à pas comment multiplier deux matrices ainsi que la notion de matrice ou d’endomorphisme nilpotent(e).

  • Exercice/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 12 : Clés pour réussir tous vos exercices sur les matrices

Voici une nouvelle vidéo un peu spéciale portant sur le chapitre 12 : Matrices et applications linéaires. Dans cette vidéo, j’ai rassemblé pour vous les erreurs les plus courantes sur les matrices, que font la majorité des élèves en première année de prépa.

  • Cours/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 3 : Produit scalaire et produit vectoriel

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur les produits scalaire et vectoriel. Il s’agit ici d’un rappel des connaissances essentielles de géométrie, à connaître voire à maîtriser pour aborder de manière sereine l’entrée en classes préparatoires.

  • Cours/Vidéo :

*ATTENTION ! Une erreur s’est glissée dans la vidéo, u.v = u1v1 + u2v2 + u3v3 pour le calcul du produit scalaire des vecteurs u et v (dans la partie Expression analytique du cours).

  • Questions :

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Chapitre 6 : Déterminants

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°6 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths Spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Formes n-linéaires alternées
# Déterminant de n vecteurs dans une base
# Changement de base
# Aires
# Volumes
# Déterminant d’un endomorphisme
# Déterminant d’une matrice carrée
# Lien avec les endomorphismes
# Propriétés du déterminant
# Calcul du déterminant
# Calcul par blocs
# Développement par rapport aux lignes et colonnes
# Opérations élémentaires sur les lignes et colonnes
# Matrice inverse
# Matrices semblables
# Orientation d’un ℝ-ev de dimension finie
# Exemples et exercices.

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-contre : Chapitre 6 _ Déterminants.

  • Questions :

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Chapitre 5 : Algèbre linéaire

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°5 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Espaces vectoriels
Définition
Base
Dimension
Espaces supplémentaires
# Applications linéaires
Théorème du rang
Exemples d’endomorphismes
# Matrices
Matrices inversibles
Transposition
Trace
# Matrices triangulaires, diagonales
# Matrice d’un vecteur, d’un endomorphisme
# Matrices semblables, équivalentes
# Rang

  • Cours PDF :

Pour avoir accès à l’ensemble du cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-contre : Chapitre 5 _ Algèbre linéaire.

  • Questions :

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