Formes linéaires : définition et exercice corrigé

Aujourd’hui, dans cette nouvelle vidéo, je vous ai préparé une petite vidéo sur les formes linéaires, histoire de réviser la notion d’hyperplan et de dualité, qui sont, des notions incontournables à maîtriser en deuxième année.

  • Cours/Exercice/Vidéo :

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Définition et équation d’un hyperplan

Voici une nouvelle vidéo de géométrie portant sur les hyperplans. Tu trouveras ici la définition et comment mettre en équation un hyperplan.

  • Cours et vidéo :

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Chapitre 7 : Réduction d’endomorphismes composés

Voici une nouvelle vidéo sur la réduction d’endomorphismes. Nous allons ici un cas particulier d’endomorphismes, à savoir deux endomorphismes composés, sous forme d’un exercice.

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Chapitre 15 : Dimension d’un espace vectoriel

Voici une nouvelle vidéo d’algèbre. J’aborde ici la notion de dimension d’un espace vectoriel. Vous trouverez entre autres, dans cette vidéo, le théorème de la dimension expliqué ainsi que nombreux exemples.

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Chapitre 5 : Théorème de la base incomplète

Voici une nouvelle vidéo d’algèbre linéaire. Nous allons voir en détail ici la notion de base en partant de la base d’un espace vectoriel pour arriver au théorème de la base incomplète.

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Chapitre 12 : Clés pour réussir tous vos exercices sur les matrices

Voici une nouvelle vidéo un peu spéciale portant sur le chapitre 12 : Matrices et applications linéaires. Dans cette vidéo, j’ai rassemblé pour vous les erreurs les plus courantes sur les matrices, que font la majorité des élèves en première année de prépa.

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Chapitre 12 : Transposée d’une matrice

Voici une nouvelle vidéo portant sur le chapitre 12 que j’ai intitulé Matrices et applications linéaires. Il s’agit ici de comprendre comment on crée une matrice transposée à partir d’une matrice quelconque.

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Chapitre 5 : Algèbre linéaire

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°5 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Espaces vectoriels
Définition
Base
Dimension
Espaces supplémentaires
# Applications linéaires
Théorème du rang
Exemples d’endomorphismes
# Matrices
Matrices inversibles
Transposition
Trace
# Matrices triangulaires, diagonales
# Matrice d’un vecteur, d’un endomorphisme
# Matrices semblables, équivalentes
# Rang

  • Cours PDF :

Pour avoir accès à l’ensemble du cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-contre : Chapitre 5 _ Algèbre linéaire.

  • Questions :

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Chapitre 1 : Définition d’un espace vectoriel

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 1 que j’ai intitulé « Prérequis en analyse ». La notion abordée ici est : espace vectoriel.

  • Cours/Vidéo :

  • Questions :

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