Chapitre 7 : Diagonaliser une matrice 3×3

Voici une nouvelle vidéo sur le chapitre 7 que j’ai intitulé Réduction des endomorphismes et matrices carrées. La vidéo ci-dessous vous explique, à travers un exercice, comment diagonaliser une matrice 3×3 (de format 3).

  • Exercice/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 6 : Calcul de déterminants par blocs

Voici une toute nouvelle vidéo du chapitre 6 : Déterminants. Je corrige ici, pour vous et avec vous, deux exercices portant sur le calcul de déterminants par blocs. Le premier exercice sert à bien se remémorer les différentes étapes que l’on peut effectuer pour calculer, de manière  plus ou moins générale, un déterminant. Quant au second, on aura en plus, la particularité de travailler avec des matrices dites inversibles, caractérisées par un déterminant non nul. Si vous sentez que vous êtes intéressé(e), je vous invite à cliquer sur la vidéo qui apparaît ci-dessous.

  • Exercices/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 12 : Clés pour réussir tous vos exercices sur les matrices

Voici une nouvelle vidéo un peu spéciale portant sur le chapitre 12 : Matrices et applications linéaires. Dans cette vidéo, j’ai rassemblé pour vous les erreurs les plus courantes sur les matrices, que font la majorité des élèves en première année de prépa.

  • Cours/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 12 : Transposée d’une matrice

Voici une nouvelle vidéo portant sur le chapitre 12 que j’ai intitulé Matrices et applications linéaires. Il s’agit ici de comprendre comment on crée une matrice transposée à partir d’une matrice quelconque.

  • Cours/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes et des matrices carrées

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°7 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths Spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Éléments propres d’un endomorphisme
# Éléments propres d’une matrice
# Polynôme caractéristique
Définition
Ordre de multiplicité
# Diagonalisation
Définition
Caractérisation des endomorphismes et des matrices diagonalisables
Exemples : symétries et projections
# Trigonalisation
# Applications
Calcul des puissances d’une matrice
Systèmes de récurrence linéaires du premier ordre à coefficients constants
Suites récurrentes linéaires du premier ordre à coefficients constants

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-après : Chapitre 7_ Réduction des endomorphismes.

  • Questions :

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