Théorème du rang : exercice incontournable.

Voici une nouvelle vidéo d’algèbre. Cette vidéo a pour but de vous montrer qu’il est important de bien apprendre toutes vos définitions et théorèmes pour pouvoir faire l’exercice qui va suivre. En effet, l’exercice qui est posé utilise le théorème du rang.

  • Cours/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 5 : Résolution d’un système à paramètre

Voici une nouvelle vidéo qui te permettra de t’exercer sur la résolution d’un système d’équations. Petite particularité : le système possède un paramètre dont sa valeur aura un impact sur le type de solution que tu trouveras à la fin. C’est un exercice qui tu pourras retrouver aussi bien à l’écrit qu’à l’oral ; autant dire qu’il vaut éviter de faire l’impasse dessus…

  • Exercice/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 12 : Clés pour réussir tous vos exercices sur les matrices

Voici une nouvelle vidéo un peu spéciale portant sur le chapitre 12 : Matrices et applications linéaires. Dans cette vidéo, j’ai rassemblé pour vous les erreurs les plus courantes sur les matrices, que font la majorité des élèves en première année de prépa.

  • Cours/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes et des matrices carrées

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°7 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths Spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Éléments propres d’un endomorphisme
# Éléments propres d’une matrice
# Polynôme caractéristique
Définition
Ordre de multiplicité
# Diagonalisation
Définition
Caractérisation des endomorphismes et des matrices diagonalisables
Exemples : symétries et projections
# Trigonalisation
# Applications
Calcul des puissances d’une matrice
Systèmes de récurrence linéaires du premier ordre à coefficients constants
Suites récurrentes linéaires du premier ordre à coefficients constants

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-après : Chapitre 7_ Réduction des endomorphismes.

  • Questions :

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Chapitre 5 : Algèbre linéaire

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°5 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Espaces vectoriels
Définition
Base
Dimension
Espaces supplémentaires
# Applications linéaires
Théorème du rang
Exemples d’endomorphismes
# Matrices
Matrices inversibles
Transposition
Trace
# Matrices triangulaires, diagonales
# Matrice d’un vecteur, d’un endomorphisme
# Matrices semblables, équivalentes
# Rang

  • Cours PDF :

Pour avoir accès à l’ensemble du cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-contre : Chapitre 5 _ Algèbre linéaire.

  • Questions :

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