Compétences indispensables pour réussir sa prépa

Aujourd’hui, dans cette nouvelle vidéo, l’idée est de mettre en lumière les compétences à acquérir tout au long de vos deux voire de vos trois années de classes préparatoires.

Quelles sont les compétences attendues en fin de cycle de classes préparatoires pour les différents chapitres étudiés ?

– Compétences à acquérir sur les fonctions :

C1 : Savoir montrer qu’une fonction est continue et dérivable.

C2 : Savoir démontrer la bijectivité d’une fonction et sa fonction réciproque.

C3 : Savoir trouver un équivalent utilisant la méthode appropriée.

C4 : Savoir interpréter graphiquement une limite, un équivalent, une fonction continue, une fonction dérivable, une fonction bijective.

   – Compétences à acquérir sur les suites :

C1 : Savoir montrer qu’une suite converge et déterminer alors sa limite.

C2 : Savoir étudier les suites implicites.

     – Compétences à acquérir sur les séries :

C1 : Savoir montrer qu’une série converge,.

C2 : Savoir calculer la somme d’une série.

     – Compétences à acquérir sur les probabilités :

C1 : Savoir calculer la probabilité de l’union de deux évènements et la probabilité de l’intersection de deux évènements.

C2 : Savoir obtenir une relation de récurrence sur les probabilités.

C3 : Savoir déterminer la loi d’une variable aléatoire discrète.

C4 : savoir montrer qu’une variable aléatoire discrète admet une espérance et une variance.

C5 : Connaître le lien entre fonction de répartition et loi discrète.

C6 : Interpréter l’espérance, la variance ainsi que les sauts de la fonction de répartition d’une variable aléatoire discrète.

C7 : Si on connaît une densité, savoir obtenir la fonction de répartition et réciproquement.

C8 : Montrer que f est la densité d’une variable aléatoire discrète à laquelle on associe une fonction de répartition de f.

      – Compétences à développer sur l’intégration :

C1 : Montrer qu’une intégrale impropre une fois ou impropre deux fois converge.

C2 : Savoir calculer la valeur d’une intégrale sur un segment et d’une intégrale convergente.

C3 : Savoir obtenir une inégalité sur une intégrale.

C4 : Savoir obtenir une relation de récurrence sur les suites d’intégrales.

C5 : Savoir étudier une intégrale où l’une des bornes est une constante.

C6 : Savoir étudier une intégrale où les deux bornes sont des fonctions dépendantes d’une variable.

     – Compétences à développer sur le chapitre des matrices :

C1 : Donner deux règles de calcul, vraies dans les réels, mais fausses dans les matrices.

C2 : Savoir montrer qu’une matrice est inversible et déterminer son inverse.

C3 : savoir calculer A^n.

     – Compétences sur le chapitre d’algèbre linéaire :

C1 : Savoir montrer qu’un sous-ensemble est un sous-espace vectoriel.

C2 : Trouver une base d’un sous-espace vectoriel.

C3 : Savoir montrer qu’une famille de vecteurs est une base.

C4 : Savoir montrer qu’une application de F dans E est linéaire.

C5 : Déterminer le noyau et l’image d’une application linéaire.

C6 : Savoir montrer qu’une application linéaire de E dans F est injective, surjective ou bijective, en dimension finie.

  • Conseils/Vidéo :

  • Questions, remarques, commentaires :

N’hésitez pas à partager votre propre savoir en commentaire. Peut-être en savez-vous plus que moi avoir les différentes réformes pour le programme de l’année. Pour poster un commentaire, cliquez sur le titre de l’article. A très vite.