Chapitre 4 : Étudier la nature d’une série par la méthode de d’Alembert

Voici une toute nouvelle vidéo sur les séries numériques. Il s’agit ici d’un exercice dont le but est d’étudier la convergence d’une série géométrique à l’aide de la règle de d’Alembert.

  • Exercice/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 3 : Intégrales de Bertrand

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 3 que j’ai intitulé « Intégrales impropres ». Nous allons étudier ici les intégrales dites Intégrales de Bertrand.

  • Exercice/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 2 : Sommes de Riemann

Voici ci-dessous une nouvelle vidéo portant sur une notion clé du chapitre 2 que j’ai intitulé « Intégration sur un segment ». Nous allons parler ici des sommes de Riemann.

  • Cours/Vidéo :

  • Questions :

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Chapitre 4 : Séries numériques

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°4 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Objectif du cours
# Convergence d’une série numérique
# Quelques propriétés
# Séries à termes positifs
Théorème de comparaison
Critère d’équivalence
Comparaison série-intégrale
# Séries de Riemann
Comparaison avec des séries géométriques
Règle de d’Alembert
Règle de Cauchy
# Séries à termes quelconques
Séries absolument convergentes
Séries alternées
# Calculs approchés de sommes de séries
Cas de l’absolue convergence
Comparaison série-intégrale

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-contre : Chapitre 4 _ Séries numériques.

  • Questions :

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Chapitre 3 : Exercices sur le cours « Intégrales impropres »

Vous trouverez ici neuf exercices d’application permettant de mieux comprendre le cours précédent (chapitre 3) et surtout de mettre en pratique les différentes notions et méthodes de calculs expliquées dans ce cours. Pour avoir accès aux exercices, il suffit de télécharger les fichiers ci-dessous.

  • Exercices/Fichier PDF :

Pour avoir accès au fichier en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-dessous : Chapitre 3 _ Intégrales impropres – exercices

  • Questions :

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Chapitre 3 : Intégrales impropres

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°3 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Objectif du cours
# Définition d’une intégrale impropre
Définition
Cas d’un problème aux deux bornes
Intégrales faussement impropres
# Intégrales de Riemann
# Quelques propriétés
Intégration par parties
Changement de variable
Lien avec la limite
# Théorèmes de convergence
Théorème de comparaison
Critère d’équivalence
# Fonctions intégrables.

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours entier en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-dessous : Chapitre 3 _ Intégrales impropres.

  • Questions :

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