Suites de récurrence

La vidéo d’aujourd’hui traite des suites de récurrence. Une suite récurrente est définie par la relation de récurrence suivante : u(n+1) = f(u(n)), où f : D → R est continue et u(0) ∈ I un intervalle de R. Les suites récurrentes linéaires d’ordre 1 sont les suites géométriques.

Je vous invite à en savoir plus en regardant la vidéo ci-dessous. N’hésitez pas à la partager.

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Suites arithmétiques et suites géométriques

La vidéo d’aujourd’hui traite des suites arithmétiques et des suites géométriques. Les suites arithmétiques et les suites géométriques sont des suites particulières qui sont utilisées dans la modélisation de beaucoup de situations de la vie de tous les jours.

Par exemple, les suites arithmétiques permettent de décrire l’amortissement du matériel informatique acheté par une entreprise.

Les placements financiers avec taux d’intérêts fixes ou composés sont modélisés, eux, avec des suites géométriques.

Je vous invite à en savoir plus en regardant la vidéo ci-dessous.

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Suis-je fait pour la PRÉPA ?

Voici une nouvelle vidéo Conseils dans laquelle je réponds à la question : suis-je fait pour la prépa ?

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Chapitre 5 : Étude de suites récurrentes

Voici la première vidéo du chapitre 5 intitulé Séries numériques. Ici, l’idée est de voir comment étudier des suites récurrentes.

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Chapitre 7 : Réduction des endomorphismes et des matrices carrées

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°7 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths Spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Éléments propres d’un endomorphisme
# Éléments propres d’une matrice
# Polynôme caractéristique
Définition
Ordre de multiplicité
# Diagonalisation
Définition
Caractérisation des endomorphismes et des matrices diagonalisables
Exemples : symétries et projections
# Trigonalisation
# Applications
Calcul des puissances d’une matrice
Systèmes de récurrence linéaires du premier ordre à coefficients constants
Suites récurrentes linéaires du premier ordre à coefficients constants

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-après : Chapitre 7_ Réduction des endomorphismes.

  • Questions :

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Chapitre 4 : Séries numériques

Vous trouverez ci-dessous, le chapitre n°4 du module « Réussir sa deuxième année en prépa ». Ce cours est destiné à l’ensemble des élèves de maths spé, quelque soit leur filière, mais particulièrement à ceux ayant choisi la filière PT.

  • Sommaire :

# Objectif du cours
# Convergence d’une série numérique
# Quelques propriétés
# Séries à termes positifs
Théorème de comparaison
Critère d’équivalence
Comparaison série-intégrale
# Séries de Riemann
Comparaison avec des séries géométriques
Règle de d’Alembert
Règle de Cauchy
# Séries à termes quelconques
Séries absolument convergentes
Séries alternées
# Calculs approchés de sommes de séries
Cas de l’absolue convergence
Comparaison série-intégrale

  • Cours PDF :

Pour avoir accès au cours en format PDF, cliquez sur le lien de téléchargement ci-contre : Chapitre 4 _ Séries numériques.

  • Questions :

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